History and Hermeneutics for Mathematics Education
Storia ed Ermeneutica per la Didattica
della Matematica
An Algebra Course by Bezout (1823)
Un
Corso di Algebra di Bezout (1823)
Bézout, E. (1823), Corso di
Matematiche... Parte terza, che contiene l’Algebra e la sua applicazione
all’Aritmetica, ed alla Geometria, Dalla Stamperia Reale, Napoli
BÉZOUT Etienne (1739-1783)
Tavola delle materie dell’Algebra.
Sezione prima.
Nella quale si espongono i principj
del calcolo delle algebriche grandezze (p. 1).
Delle fondamentali operazioni che
si eseguono sulle grandezze generalmente considerate (p. 3).
Dell’addizione, e della sottrazione
(p. 4).
Della moltiplicazione (p. 10).
Della divisione (p. 23).
Del modo di ritrovare il massimo
comun divisore di due grandezze litterali (p. 34).
Delle frazioni litterali (p. 37).
Delle equazioni (p. 45).
Delle equazioni di primo grado ad
una sola incognita (p. 47).
Applicazione de’ principj
precedenti, al risolvimento di qualche facile problema (p. 59).
Riflessioni sulle grandezze
positive, e negative (p. 74).
Delle equazioni del primo grado a
due incognite (p. 81).
Delle equazioni del primo grado a
tre, o a piů di tre incognite (p. 87).
Applicazione delle precedenti
regole, al risolvimento di alcuni problemi che contengano piů di una incognita
(p. 98).
Dei casi nei quali i problemi che
si propongono, restano indetreminati, benché abbiansi tante equazioni, quante
sono le incognite; e dei casi nei quali essi problemi sono impossibili (p.
109).
Dei problemi indeterminati (p.
114).
Delle equazioni del secondo grado
ad una sola incognita (p. 122).
Applicazione della precedente
regola al risolvimento di qualche problema di secondo grado (p. 131).
Dell’estrazione della radice
quadrata delle grandezze litterali (p. 142).
Del calcolo delle grandezze affette
dal segno di radice (p. 149).
Della formazione delle potenze
delle grandezze monomie, dell’estrazione delle loro radici; e del calcolo dei
radicali, e degli esponenti (p. 153).
Della formazione delle potenze
delle grandezze composte, e dell’estrazione delle di loro radici (p. 166).
Dell’estrazione delle radici delle
grandezze composte (p. 184).
Del modo di approssimar le radici
delle potenze imperfette delle grandezze litterali (p. 189).
Delle equazioni a due incognite,
quando esse sorpassono il primo grado (p. 202).
Delle equazioni a piů di due incognite,
quando esse sorpassono il primo grado (p. 211).
Delle equazioni a due termini (p.
212).
Delle equazioni che possonsi
risolvere come quelle del secondo grado (p. 215).
Della composizione delle equazioni
(p. 217).
Delle principali trasformazioni, cui
si possono soggetarsi le equazioni (p. 227).
Della risoluzione delle equazioni
composte (p. 230).
Applicazione al terzo grado (p.
235).
Applicazione al quarto grado (p.
245).
Riflessioni sul metodo precedente,
e sulla sua applicazione alle equazioni di gradi superiori al quarto (p. 257).
Dei divisori commensurabili delle
equazioni (p. 262).
Dell’estrazione delle radici delle
grandezze in parte commensurabili, ed in parte incommensurabili (p. 269).
Del modo di approssimar le radici
delle equazioni composte (p. 274).
Riflessioni sul metodo precedente
(p. 278).
Del modo di aver le radici uguali
delle equazioni (p. 280).
Del modo le radici immaginarie
delle equazioni (p. 282).
Tavola delle materie dell’Algebra.
Sezione seconda.
Nella quale vien tale scienza
applicata all’Aritmetica, ed alla Geometria (p. 1).
Generali Proprietŕ delle
Progressioni Arutmetiche (p. 4).
Del modo di sommar le potenze dei
termini di una qualunque Progressione Aritmetica (p. 14).
Le Proprietŕ, e gli usi delle
Progressioni geometriche (p. 25).
Della Sommazione delle Serie
ricorrenti (p. 33).
Della Costruzione geometrica delle
grandezze algebriche (p. 35).
Diversi Problemi di Geometria, e
riflessioni tanto sul modo di porli in equazioni, quanto sulle varie soluzioni,
che tali equazioni ne offrono (p. 48).
Altre Applicazioni dell’Algebra, a
diversi oggetti (p. 94).
Delle Linee curve in generale, e
particolarmente delle Sezioni coniche (p. 104).
Della Ellisse (p. 115).
Della Iperbole (p. 149).
Della Iperbole tra gli asintoti
suoi (p. 174).
Della Parabola (p. 181).
Riflessioni sulle Equazioni alle
Sezioni Coniche (p. 195).
Modo di ricondurre alle Sezioni
coniche, ogni Equazione di secondo grado, a due indeterminate, quando essa
esprime una cosa possibile (p. 205).
Applicazione di ciň che si č
esposto, al risolvimento di qualche problema indeterminato (p. 222).
Applicazione dei stessi principii,
al risolvimento di alcuni problemi determinati (p. 241).
Appendice (p. 263).
See moreover:
Si veda inoltre:
Bombelli, R. (1579), L’Algebra, divisa in tre libri, con la quale
ciascuno da sé potrŕ venire in perfetta cognitione della teoria dell’Aritmetica,
Rossi, Bologna.
Pereira, A. (1760), Tratado de Arithmetica e Algebra, Da
Silva, Lisboa.
Mako Von Kerek Gede, P. (1771), Compendiaria Matheseos institutio quam in
usum auditorum philosophiae, Laurentium Basilium, Venezia.
Marie, A. (1787), Lezioni elementari di Matematiche, Allegrini, Firenze (II ed.).
AA. VV. (1805-1808), Corso di Matematiche, I-II, III-IV, V,
Societŕ Tipografica, Modena.
Brunacci, V. (1809), Elementi di Algebra e Geometria, Dalla
Stamperia Reale, Milano.
Reynaud, A.A.L. (1821), Traité d’Algčbre, Courcier, Paris.
Euler, L. (1828), Elements of Algebra, with the notes of M. Bernoulli, &c. and the
additions of M. de La Grange, Longman, Rees, Orme and Co., London.
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(Giorgio T. Bagni, Editor)
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