History and Hermeneutics for Mathematics Education

Storia ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica

 

 

 

Mathematical works by Abel (1881)

Le opere matematiche di Abel (1881)


 

 

Abel, N. (1881), Oeuvres complètes, I, II, Grøndahl, Christiania

 

ABEL Niels Henrik (1802-1829)

 

Nouvelle edition publiée aux frais de l’état Norvégien par MM. L. Sylow et S. Lie.

 

Table des matières du tome premier.

 

I.             Méthode générale pour trouver des fonctions d’une seule quantité variable, lorsqu’une proprieté de ces fonctions est exprimée par une équation entre deux variables (pp. 1-10).

II.            Solution de quelques problèmes à l’aide d’intégrales définies (pp. 11-27).

III.           Mémoire sur les équations algébriques, où l’on démontre l’impossibilité de la risolution générale du cinquième degré (pp. 28-33).

IV.          L’intégrale finie Snfx exprimée par une intégrale définie simple (pp. 34-39).

V.           Petite contribution à la théorie de quelques fonctions trascendantes (pp. 40-60).

VI.          Recherches de fonctions de deux quantités variables indépendantes x et y, telles que f(x, y), qui ont la proprieté que f(z, f(x, y)) est une fonction symétrique de z, x et y (pp. 61-65).

VII.         Démonstration de l’impossibilité de la résolution algébrique des équations générales qui passent le quatrième degré (pp. 66-86).

VIII.        Remarque sur le mémoire n. 4 du premier cahier du Journal de M. Crelle (pp. 95-96).

IX.          Résolution d’un problème de méchanique (pp. 97-101).

X.           Démonstration d’une expression de laquelle la formule binôme est un cas particulier (pp. 102-103).

XI.          Sur l’intégration de la formule différentielle rdx/R1/2, R et r étant des fonctions entières (pp. 104-144).

XII.         Mémoire sur une propriété générale d’une classe très étendue de fonctions trascendantes (pp. 145-211).

XIII.        Recherche de la quantité qui satisfait à la fois à deux équations algébriques données (pp. 212-218).

XIV.       Recherche sur la série 1+(m/1)x+[m(m-1)/1.2]x2+... (pp. 219-250).

XV.         Sur quelques intégrales définies (pp. 251-262).

XVI.       Recherches sur les fonctions elliptiques (pp. 263-388).

XVII.      Sur les fonctions qui satisfont à l’équation qx+qy = g(xfy+yfx) (pp. 389-398).

XVIII.     Note sur une mémoire de M. L. Olivier, ayant pour titre “Remarques sur les séries infinies et leur convergence” (pp. 399-402).

XIX.       Solution d’un problème général concernant la transformation des fonctions elliptiques (pp. 403-428).

XX.         Addition au mémoire précédent (pp. 429-443).

XXI        Remarques sur quelques propriétés générales d’une certaine sorte de fonctions trascendantes (pp. 444-456).

XXII.      Sur le nombre des transformations différentes qu’on peut faire subir à une fonction elliptique par la substitution d’une fonction rationnelle dont le degré est un nombre premier donné (pp. 457-465).

XXIII.     Théorème général sur la transformation des fonctions elliptiques de la seconde et de la troisième espéce (p. 466).

XXIV.     Note sur quelques formules elliptiques (pp. 467-477).

XXV.      Mémoire sur une classe particulière d’équations résolubles algébriquement (pp. 478-507).

XXVI.     Théorèmes sur les fonctions elliptiques (pp. 508-514).

XXVII.   Démonstrations d’une propriété géPnérale d’une certaine classe de fonctions trascendantes (pp. 515-517).

XXVIII.  Précis d’une théorie des fonctions elliptiques (pp. 518-617).

XXIX.     Théorèmes et problèmes (pp. 618-619).

 

Table des matières du tome second.

 

I.             Les fonctions trascendantes S(1/a2), S(1/a3), S(1/a4), ... S(1/an) exprimées par des intégrales définies (pp. 1-6).

II.            Sur l’intégrale définie de xa-1(1-x)c-1(l/x)a-1dx (0<=x<=1) (pp. 7-13).

III.           Sommation de la série y = f(0)+ f(1)x+ f(2)x2+ f(3)x3+...+f(n)xn n étant un nombre entier positif fini ou infini, et f(n) une fonction algébrique rationnelle de n (pp. 14-18).

IV.          Sur l’équation différentielle dy+(p+qy+ry2)dx = 0 où p, q et r sont des fonctions de x seul (pp. 19-25).

V.           Sur l’équation différentielle (y+s)dy+(p+qy+ry2)dx = 0 (pp. 26-35).

VI.          Détermination d’une fonction au moyen d’une équation qui ne contient qu’une seule variable (pp. 36-39).

VII.         Propriétés remarquables de la fonction y = gx déterminée par l’équation fydy-dx[(a-y)(a1-y)(a2-y)...(am-y)]1/2 = 0, fy étant une fonction quelconque de y qui ne devient pas nulle ou infinie lorsque y = a, a1, a2, ... am (pp. 40-42).

VIII.        Sur une propriété remarquable d’une classe très étendue de fonctions trascendants (pp. 43-46).

IX.          Extension de la théorie precedente (pp. 47-54).

X.           Sur la comparaison des fonctions trascendantes (pp. 55-66).

XI.          Sur les fonctions génératrices et leurs déterminantes (pp. 67-81).

XII.         Sur quelques intégrales définies (pp. 82-86).

XIII.        Théorie des trascendantes elliptiques (pp. 87-188).

XIV.       Note sur la fonction fx = x+ x2/22+x3/32+...+xn/n2+... (pp. 189-193).

XV.         Démonstration de quelques formules elliptiques (pp. 194-196).

XVI.       Sur les séries (pp. 197-205).

XVII.      Mémoire sur les fonctions trascendantes de la forme intégrale de ydx,où y est une fonction algébrique de x (pp. 206-216).

XVIII.     Sur la resolution algébrique des équations (pp. 217-243).

XIX.       Fragmens sur les fonctions elliptiques (pp. 244-253).

XX.         Extraits de quelques lettres à Holmboe (pp. 254-262).

XXI        Extrait d’une lettre à Hansteen (pp. 263-265).

XXII.      Extrait de quelques lettres à Crelle (pp. 266-270).

XXIII.     Lettre à Legendre (pp. 271-282).

               Aperçu des manuscrits d’Abel conservés jusqu’a présent (pp. 283-289).

               Notes aux mémoires du tome I (pp. 290-323).

               Notes aux mémoires du tome II (pp. 324-338).

               Table pour faciliter la recherche des citations (p. 339).

 

See moreover:

Si veda inoltre:

 

Galois, E. (1897), Oeuvres mathématiques, Gauthier-Villars, Paris.

Riemann, B. (1898), Oeuvres mathématiques, Gauthier-Villars, Paris.

 


Syllogismos.it

History and Hermeneutics for Mathematics Education

(Giorgio T. Bagni, Editor)


Back to Library/Biblioteca

Back to Syllogismos.it Main Page

Torna a Syllogismos.it Pagina Principale