History and Hermeneutics for Mathematics Education

Storia ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica

 

 

 

The History by Montucla (1758)

La Storia di Montucla (1758)


 

 

Montucla, J.E. (1758), Histoire des Mathematiques, I, II, Jombert, Paris

 

MONTUCLA Jean Etienne (1725-1799)

 

Systême figuré des Mathematiques et de leurs divisions

(Histoire des Mathematiques, I, pp. xxvi-xxviii)

 

MATHEMATIQUES PURES

 

I. Arithmetique, ou science des rapports numériques.

II. Géométrie, ou science des rapports d’étendue.

III. Algebre, ou science des rapports abstraits des grandeurs.

 

MATHEMATIQUES MIXTES

 

I. Mechanique, ou science du mouvement.

II. Astronomie, ou science des phénomenes célestes.

III. Optique, ou science de la vision & des propriétés de la lumiere.

IV. Acoustique, ou science del propriétés du son.

V. Pneumatologie, ou considération del propriétés del fluides élastiques, pesans, &c.

 

MATEMATICHE PURE

 

I. Aritmetica, o scienza dei rapporti numerici.

    Operazioni sui numeri. Scienza delle combinazioni, &c.

 

II. Geometria, o scienza dei rapporti d'estensione.

    1. Ordinaria. Elementi di Geometria. Geometria pratica.

Trigonometria rettilinea e sferica.

    2. Trascendente.

Finita. Teoria delle proprietà finite delle curve. Sezioni coniche.

Teoria delle curve di genere superiore.

Infinitesimale. Metodo di esaustione degli Antichi.

Metodo degli indivisibili. Quadrature, rettificazioni &c.

 

III. Algebra, o scienza dei rapporti astratti delle grandezze.

    1. Finita.

Semplice o elementare. Comprende la soluzione delle equazioni semplici e di secondo grado, le loro applicazioni ai problemi geometrici ed aritmetici.

Trascendente. Che comprende l'analisi delle curve, le costruzioni e le risoluzioni di uguaglianze di grado superiore, &c.

    2. Infinitesimale.

Calcolo differenziale o delle flussioni. Metodo delle tangenti, dei massimi e dei minimi, degli sviluppi, &c.

Calcolo integrale o delle fluenti. Quadrature e rettificazioni delle curve. Misura dei solidi e delle loro superfici.

La ricerca dei centri di gravità, di oscillazione &c.

Calcolo esponenziale.

 

MATEMATICHE MISTE

 

I. Meccanica, o scienza del movimento.

    1. Statica, o scienza dell'equilibrio.

Statica propriamente detta, o scienza dell'equilibrio dei solidi.

Idrostatica, o considerazione dell'equilibrio dei fluidi, o dei fluidi e dei solidi tra di loro.

    2. Dinamica, o scienza del movimento attuale.

Dinamica propriamente detta, o scienza dei movimenti dei solidi.

Leggi dei movimenti e degli urti dei corpi.

Teoria delle forze centrali, &c. Balistica. Teoria delle oscillazioni.

Idrodinamica, o scienza del movimento dei fluidi.

Idraulica o teoria della condotta e del movimento delle acque.

Navigazione o manovra dei vascelli.

Resistenza dei fluidi al movimento dei corpi in essi.

 

II. Astronomia, o scienza dei fenomeni celesti.

1. Astronomia sferica, o considerazione dei fenomeni generali in base alla forma apparente del cielo e della terra.

Geografia, o descrizione della terra in rapporto ai fenomeni che si manifestano nelle diverse parti di essa.

Navigazione, o arte di condurre i vascelli in base all'osservazione del cielo.

Cronologia, o sistemazione del tempo in base ai periodi celesti.

Gnomonica, o divisione dei tempi in base al movimento degli astri.

2. Astronomia teorica, o ricerca della sistemazione dell'Universo.

Determinazione della lunghezza dei periodi celesti.

Teoria del Sole, della Luna, dei pianeti superiori ed inferiori.

Calcolo delle eclissi e degli altri fenomeni.

Teoria dei diversi fenomeni Fisico-Astronomici.

 

III. Ottica, o scienza della visione & delle proprietà della luce.

1. Ottica propriamente detta, o scienza della visione diretta.

2. Catottrica, o scienza della luce riflessa.

3. Diottrica, o considerazione degli effetti della luce rotta.

4. Prospettiva, o l'arte di rappresentare gli oggetti conformemente alle loro apparenze.

 

IV. Acustica, o scienza delle proprietà del suono.

1. Acustica propriamente detta, o considerazione delle proprietà del suono come prodotto da un fluido elastico.

2. Musica, o considerazione dei suoni nei loro reciproci rapporti.

Melodia, se si considerano le loro successioni.

Armonia, se si considerano i loro accordi.

 

V. Pneumatologia, o considerazione delle proprietà dei fluidi elastici, pesanti &c.

 

See moreover:

Si veda inoltre:

 

Chasles, M. (1889), Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en Géométrie, Gauthier-Villars, Paris.

 


Syllogismos.it

History and Hermeneutics for Mathematics Education

(Giorgio T. Bagni, Editor)


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