History and Hermeneutics for Mathematics Education

Storia ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica

 

 

 

Appunti di Didattica della Matematica

Esperienze didattiche nella scuola secondaria superiore

 

 

Introduzione [pdf]

 

Capitolo 1 [pdf] La didattica della matematica

 

    1.1.   Didattica generale e didattica disciplinare

 

             1.1.1. Che cosa significa didattica?

             1.1.2. Didattiche disciplinari

 

    1.2.   Didattica della matematica

 

             1.2.1. Divulgazione delle idee

             1.2.2. Storia e didattica della matematica: un esempio

             1.2.3. Un’incognita: il transfer cognitivo

             1.2.4. L’epistemologia dell’apprendimento

 

    Bibliografia del capitolo 1

 

Capitolo 2 [pdf] L’apprendimento della matematica

 

    2.1.   Apprendere

 

             2.1.1. Un meccanismo meraviglioso ma complesso

             2.1.2. Un esempio di trasposizione didattica

 

    2.2.   Il problem solving

 

             2.2.1. I problemi

             2.2.2. Problem solving e apprendimento

             2.2.3. Problem solving e metacognizione

 

    Bibliografia del Capitolo 2

 

Capitolo 3 [pdf] Dal concreto all’astratto

 

    3.1.   Matematica e astrazione

 

             3.1.1. Verso l’astrazione: un primo esempio

             3.1.2. Immagini mentali: un esperimento

             3.1.3. Problemi e immagini mentali: ancora un’esperienza

 

    3.2.   Un esempio cruciale: l’infinito

 

             3.2.1. Infinito potenziale, infinito attuale

             3.2.2. L’infinitesimo

             3.2.3. Infinitesimo potenziale e visualizzazione

 

    3.3.   Collegamenti

 

             3.3.1. Un “argomento” per volta?

             3.3.2. Uno sguardo ai programmi

             3.3.3. Prudenza!

 

    Bibliografia del Capitolo 3

 

Capitolo 4 [pdf] Il contratto didattico

 

    4.1.   Contratto e clausole

 

             4.1.1. Un contratto mai firmato

             4.2.2. Un risultato per ogni esercizio

             4.2.3. Passaggi e risultato finale

             4.2.4. La giustificazione formale

 

    4.2.   L’effetto Einstellung

 

             4.2.1. Ripetiamo lo stesso esercizio: ma… serve?

             4.2.2. L’effetto Einstellung

 

    Bibliografia del Capitolo 4

 

Capitolo 5 [pdf] Ostacoli e apprendimento

 

    5.1.   Tipi di ostacoli

 

             5.1.1. Ostacoli e fallimenti

             5.1.2. Gli ostacoli: una prima classificazione

 

    5.2.   Ostacoli linguistici

 

             5.2.1. Leggibilità

             5.2.2. Variabili redazionali

             5.2.3. Un esempio tratto dall’Analisi matematica

             5.2.4. La delicata questione del rigore

             5.2.5. Il “matematichese”

             5.2.6. Dimostrare e convincere

 

    5.3.   Il ruolo della visualizzazione

 

             5.3.1. Non solo parole

             5.3.2. Visualizzazione e algebra elementare

             5.3.3. Visualizzazione e funzioni

             5.3.4. La visualizzazione come punto di partenza

             5.3.5. La scelta del contesto

 

    5.4.   Quasi una conclusione...

 

    Bibliografia del Capitolo 5

 

Appendice. Ricerche didattiche

 

Appendice A [pdf] Geometria reticolare e didattica della matematica

Appendice B [pdf] Esercizi standard e contratto didattico

Appendice C [pdf] Discreto, denso, continuo

Bibliografia [pdf]

 

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(Giorgio T. Bagni, Editor)

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